不幸的是，在大多数情况下，您的问题并没有明确的答案。也就是说，对于任何给定的应用程序，肯定有许多距离度量会产生相似且准确的答案。考虑到有几十个甚至可能数百个有效距离度量正在积极使用，您可以找到“正确”距离的概念并不是考虑选择适当距离度量问题的有效方法。

相反，我会专注于不选择错误的距离度量。您是否希望您的距离反映“绝对幅度”（例如，您有兴趣使用距离来识别具有相似平均值的股票），或反映响应的整体形状（例如股票价格随时间波动相似，但可能有完全不同的原始值）？例如，前一种情况将指示诸如曼哈顿和欧几里德的距离，而后者将指示相关距离。

如果您知道数据的协方差结构，那么马氏距离可能更合适。对于纯分类数据，有许多建议的距离，例如匹配距离。因为混合分类和连续的高尔距离很受欢迎，（尽管在我看来在理论上有些不令人满意）。

最后，在我看来，如果您证明您的结果和结论对于距离度量的选择是稳健的（当然，在适当距离的子集中），您的分析将得到加强。如果您的分析随着使用的距离度量的细微变化而发生巨大变化，则应进行进一步研究以确定不一致的原因。

选择合适的距离不是一项基本任务。当我们想对一个数据集进行聚类分析时，使用不同的距离可能会出现不同的结果，因此选择哪个距离非常重要，因为我们可以制作一个虚假的好人工制品来很好地捕捉可变性，但实际上没有感觉我们的问题。

当我有连续的数值变量并且我想反映绝对距离时，欧几里得距离是合适的。这个距离考虑了每个变量并且没有消除冗余，所以如果我有三个解释相同（相关）的变量，我会将这个影响加权三。而且，这个距离不是尺度不变的，所以通常我必须先按比例来使用这个距离。
生态示例：我们在很多地方都有不同的观察，专家们对其中一些微生物、物理和化学因素进行了采样。我们想在生态系统中找到模式。这些因素具有很高的相关性，但我们知道每个人都是相关的，所以我们不想删除这些冗余。我们使用带有缩放数据的欧几里得距离来避免单位的影响。

当我有连续的数值变量并且我想反映绝对距离但我们想消除冗余时，马氏距离是合适的。如果我们有重复的变量，它们的重复效应就会消失。

当我们想要强调变量之间的差异时，当我们想要区分轮廓时，Hellinger族、物种轮廓和弦距离是合适的。这些距离按每个观察的总量加权，以这样的方式，当变量变化时，距离很小，个体更相似，尽管绝对量级非常不同。小心！这些距离很好地反映了剖面之间的差异，但失去了幅度效应。当我们有不同的样本量时，它们可能非常有用。
生态示例：我们想研究许多土地的动物群，并且我们有一个腹足类动物清单的数据矩阵（行中的采样位置和列中的物种名称）。该矩阵的特点是有许多零和不同的大小，因为一些地方有一些物种，而另一些地方有其他物种。我们可以使用 Hellinger 距离。

Bray-Curtis非常相似，但当我们想要区分轮廓并考虑相对大小时，它更合适。

关于曼哈顿距离：Kaufman、Leonard 和 Peter J. Rousseeuw。“在数据中寻找组：聚类分析简介。” （2005 年）。

建议在以下情况下使用曼哈顿距离，例如，第一个变量中的差异为 1，第二个变量中的差异为 3，与第一个变量中的差异为 2，第二个变量中的差异为 2 相同。