我认为对 sigmoid 函数受欢迎程度的一个很好的解释是在这些讲义中（http://www.stat.cmu.edu/~cshalizi/uADA/12/lectures/ch12.pdf）

1. 最明显的想法是让$p(x)$是一个线性函数$x$. 一个组件的每一个增量$x$会增加或减少这么多的概率。这里的概念问题是$p$必须介于$0$和$1$, 线性函数是无界的。此外，在许多情况下，我们凭经验看到“收益递减”——变化$p$相同的数量需要更大的变化 $x$什么时候$p$已经比什么时候大（或小）了$p$接近$1/2$. 线性模型无法做到这一点。
2. 下一个最明显的想法是让$\log p(x)$是一个线性函数$x$，因此更改输入变量会将概率乘以固定数量。问题是对数仅在一个方向上是无界的，而线性函数则不是。
3. 最后，最简单的修改$\log p$具有无限范围的是逻辑（或 logit）变换，$\log (p(1−p))$ . 我们可以使它成为一个线性函数$x$不用担心无意义的结果。（当然结果仍然可能是错误的，但不能保证它们是错误的。）