两个随机变量之间的相关系数是一个严格定义的数学参数。当任何一个随机变量的方差为零时，它是未定义的。因此，在这种情况下，“NaN”是一个非常合适的返回值。

如果您发现这更实用，欢迎您在随机变量之一为常数时将其定义为零。但这不符合我使用极限的数学直觉。例如，如果是，那么和之间的相关系数对于所有为 -1 。变为零而越来越接近常数函数的函数，而 X 与其图像之间的相关性是区间 [-1,1] 中的任意数字。$X$$Uniform[-1,1]$$X$$Y = c + \epsilon X$$\epsilon > 0$$\epsilon < 0$$\epsilon$

我也喜欢David Epstein 的解释：非零向量和零向量之间的夹角余弦基本上是未定义的。

当你有一个常数函数

f(x) = c, for each x \in \R^n

输入和输出之间的相关性为 0。换句话说，您可以根据需要更改 x，但在输出中我们将始终为 0。相关性存在且为零。