在我最近的工作中，我遇到了一个问题，我需要在快速振荡的数据中找到某些点。让我们使用合成数据而不是实际测量值，暂时忽略噪声。这些点称为固定相点（简称 SPP）。对于人眼来说，它们很容易发现：振荡在局部减慢。一个例子：

需要注意的一些重要事项：

• 它始终是局部最大值或最小值（因此可靠的峰值检测算法可以提供很大帮助，我最近一直在研究）

• 该图理想地归一化为 [-1, 1]，在实际测量中它有点失真

• 通常在数据的边界处不满足Nyquist-Shannon 采样定理，并且振荡被平均化。（在我创建的合成数据中，它很满意，请参阅下面的真实数据集。）

• SPP的一般数量是1或2，3或4确实很少见，但存在。

• 一个 SPP 可以随着条件的变化在 x 方向上不断移动，可以在 x 轴的边界处消失，并且一个 SPP 可以分成两个彼此远离的不同 SPP。

主要目标是可靠地监控这些点的移动（理想情况下是实时的，但首先从 xy 数据检测 SPP 是目标）。还有一些其他生成的图表指示 SPP，最后一个来自真实数据。

为了解决这个问题，我的第一个想法是检测数据中的所有极值点，然后生成它们的连续距离，当距离超过某个阈值时，它就是 SPP。但是设置一个好的阈值，正确识别极值点对于每个图来说似乎都非常困难和独特。

我的问题是： 你认为在那里使用机器学习工具是否值得，如果是，哪种算法最合适？作为一名物理学家，我经验不足，我只有基本的机器学习知识（但愿意学习！）一般来说，你能想到任何有用的算法或想法来解决这种情况吗？

注意：我主要是在 Python 中使用 numpy/scipy。

就局部最大值和最小值检测而言，我使用scipy.signal.find_peaks和scipy.signal.find_peaks_cwt以及scipy.signal.savgol_filter.