我正在尝试再次重新学习数字通信理论，并正在为各种调制创建误码概率模拟。到目前为止，我已经添加了 BPSK、QPSK 和 8PSK，下面是生成的图。
我注意到 BPSK 和 QPSK 线（橙色）彼此重叠，而 8PSK 线（绿色）与我预期的差不多。我使用的方程式来自下面提到的论文。如果真是这样，为什么在 QPSK 具有相同性能的情况下使用 BPSK 有意义呢？
路建华，KB Letaief，JC-。Chuang 和 ML Liou，“使用信号空间概念的 M-PSK 和 M-QAM BER 计算”，IEEE Transactions on Communications，第一卷。47，没有。2，第 181-184 页，1999 年 2 月，doi：10.1109/26.752121。
BPSK 和 QPSK 只有在符号被适当地映射到比特（例如格雷编码）时才在加性高斯白噪声下具有相同的 BER 性能，因为它们可以被视为/视为两个独立的 BPSK 信号，由于它们的正交性可以共享相同的频率（正交载波）。这不适用于 QPSK 之外的更高阶波形，例如 16-QAM、8-PSK 等，我们发现需要更高的 SNR 才能实现相同的 BER，并具有更好的频谱效率（在相同占用带宽内有更多数据） )，我们看到在这些情况下，波形中的 I 和 Q 分量之间不再具有完全正交性。
QPSK 相对于 BPSK 的最大和主要优势是频谱效率：对于相同的 BER 性能和数据速率，我们可以使用一半的带宽！这也很直观地解释了我们是在同一带宽内独立发送两个 BPSK 信号。
在存在噪声的情况下考虑两个不同星座之间的错误率时，一个常见的混淆是符号错误率与比特错误率。在 QPSK 星座中，决策位置是更接近（功率单位的 1/2），导致人们可能会误认为 QPSK 系统更容易受到噪声（包括相位噪声和加性高斯白噪声）的影响，但是一旦您认为 QPSK 系统为每个传输 2 位符号，误码率（不是误码率）是相同的，因为格雷编码在错误条件的阈值处仅产生 1 位错误。（在较高的 SNR 条件下，噪声在统计上不足以导致发生双重错误）。
下面从 BPSK 和 QPSK 星座开始说明，QPSK 星座正确格雷编码，然后分别使用 AWGN（加性高斯白噪声）和相位噪声的影响。请注意 AWGN 如何同时包含相位噪声和幅度噪声分量！图纸显示符号错误率如何更大（噪声分布是在幅度上更接近决策边界），但只要我们适当地对星座点进行编码（格雷编码，以便在最接近的符号之间只有一位变化）使得只有一位错误结果，误码率将是相同的。
为避免混淆，上图描绘了所有情况下具有相同标准偏差的噪声。AWGN 的噪声随着分布越来越小而扩展到无穷大，因此在所有情况下都会出现错误（如 SNR 与错误率的标准瀑布曲线所示）。
是的，它们确实具有相同的误码率（不过，还有其他衡量性能的方法！）
在其他条件相同的情况下，几乎没有理由使用 BPSK 而不是 QPSK。就系统复杂性而言，它的主要优势可能是它不需要正交收发器。
您正在假设完美的载波恢复相干解调下分析不同的调制方案。如果您的系统有相位噪声，BPSK 将优于 QPSK。同样，QPSK 比 8PSK 对相位噪声的鲁棒性更强。
在不实施载波恢复环路的情况下，您可以通过在系统中添加一些相位噪声（在高斯白噪声之上）来进行上述实验。