我最近开始学习机器学习，并且遇到过内核和零空间。我知道零空间是满足方程 Av = 0（其中 A 是矩阵）的所有向量的集合。我被教导说，零空间是一组向量，当应用变换矩阵 A 时，这些向量被压缩为 0。然后我遇到了使用内核函数的 SVM。我读到零空间也称为矩阵的内核。我的问题如下。
核函数和空空间是否相同？如果它们是相关的，它们是如何相关的？
SVM中使用的核函数与矩阵的零空间之间有什么关系？如果是，如何？这是从 SVM 中使用的变换的零空间派生的吗？
内核卷积中使用内核的原因是什么？例如：高斯核是否使用了变换的表示？它们与零空间有什么关系？如果它们是相关的，它们是如何相关的？
你能回答这些问题吗？我很迷茫。先感谢您。
数字信号处理上下文中的内核是指脉冲响应的一个过滤器。特别是对于有限长度的 FIR 核，滤波是由卷积算子进行的；因此滤波器的内核是卷积和的内核。这个内核映射一个输入向量进入输出向量IE，
正如您所描述的，线性映射的零空间是向量集其图像是由矩阵A给出的映射的范围空间中的空向量。顾名思义，它是一组向量，而不是核函数（序列）。在这种情况下，唯一的内核是矩阵A，它将输入向量映射到输出向量，就像在卷积算子的上下文中一样。
内核是一个多义词，即使只在数学中也是如此。在代数中，它可以是例如：
还有更多。对于积分运算符，它通常表示一个“常量”对象，变量对象围绕该对象进行积分，例如在：
正如@Fat32 所说，它可以指用于卷积的掩码（虽然我听到这个名字更多的是图像处理而不是信号），这与上面的积分表达式非常相似。
在统计学习中，就像在算子理论中一样，人们经常提到正定核，它扩展了正定函数或矩阵的概念，可以将高维问题转化为低维问题。
当然，图像处理中的有限差分核不是正定的。但对我来说，内核被用作“以某种方式恒定的东西”的总括概念。
然而，我会更深入地考虑它，可能会有更强的联系。