您会发现一些措辞正确的指针。有很多关于单调或单调回归（有时称为等渗回归）的统计文献。一个更通用的术语是“形状约束估计”。

例如，一些参考资料：

• 受约束的统计推断：不平等、秩序和形状限制，2005 年，Mervyn J. Silvapulle 和 Pranab Kumar Sen
• 等渗回归的多项式算法，1997 年，Victor Chepoi 和 Daniel Cogneau 以及 Bernard Fichet
• 将单调多项式拟合到数据中，1994 年，Douglas M. Hawkins

最常见的版本是带有分段常数或线性函数的最小二乘拟合，例如参见Scikit-learn: Isotonic Regression

生成数据的等渗回归示意图。等渗回归找到函数的非递减近似值，同时最小化训练数据的均方误差。这种模型的好处是它不会为目标函数假设任何形式，例如线性。为了比较，还提出了线性回归。

随着优化方面的最新进展，有一些工作在其他规范下进行拟合（$\ell_1$,$\ell_\infty$) 和对导数的下限或上限的约束，它应该是正的或负的，以施加非递增或非递减的近似值。

[编辑：2018/12/24] 现在，关于信号是否应该是低通的问题：如果您认为参数函数 过于严格，那么低通滤波器也可能过于严格。确实，您怎么知道特征或过滤器是否足够？wgy 应该是线性的吗？它是否足够好地处理信号和噪声的性质？

多项式拟合（通常称为polyfit函数调用）有什么不可接受的？如果您的数据不增加，那么最适合的也是。它是通用的，与指数衰减函数相比，它并没有真正假设任何预定义的形状。

你的这个陈述，“（我不想指定一个特定的方程和拟合系数，只是因为它可能是'任何东西'）”，让我感到困惑。这就是您想要的最佳拟合近似值。

赛德

跟进：

使用多项式拟合就像使用活动扳手一样，它适用于任何尺寸的螺母。当然，适合的固定尺寸扳手会更好。活动扳手可以告诉您要使用的固定尺寸扳手的尺寸。

有很多方法可以参数化单调递减函数。以下是一些可能性：

和$r<0$

...

这些中的每一个都将具有具有特定模式的系数的多项式展开。如果您进行一般多项式拟合，也许您可​​以在获得的系数中识别出这些模式之一。