我陷入了一个问题。我需要对医学图像的正弦图执行傅里叶切片定理。

我读了很多关于这个定理的文章。我写了一个 matlab 代码，但结果在傅立叶逆变换后总是无意义的。但傅立叶空间似乎没问题。

我通过将极坐标转换为笛卡尔坐标来填充傅立叶空间。我在每条正弦图线上使用 ftt 命令应用一维快速傅里叶变换。在每个角度（我使用 180 旋转角度）和半径值之后，我将其转换为笛卡尔坐标，并且对于每个对应的值 G(theta, radius) ==> F(x,y) 我填充了傅立叶空间。这似乎合乎逻辑，但结果却不是。如何更正我的代码以运行此算法？

圆形是傅立叶空间，其他无意义的图像是ifft。原始图像是二元肝脏，但我无法添加它。

谢谢！

另外，我的matlab代码！

[![I=imread('binaryliver.png');

% I = im2bw(I, 0.1);
%Sinogram was calculated before for 180 angle!
\[w,h\] = size(I); 

theta = 0:1:179;][1]][1]

xorg = floor(h/2);
yorg = floor(w/2);  %for find origin of matrix

F = zeros(w,h);     %fourier space assigment

for i = 1:length(theta)

    E(:,:,i) = fft(sinogram(i,:));  %calculate FFT for each line of sinogram

end

for i = 1:length(theta)

    for r = 1: length(E(:,:,1)) %Convert polar coordinates to cartesian coordinates



        x = xorg + (r-h/2+1)*cosd(-theta(i));
        y = yorg + (r-w/2+1)*sind(-theta(i));

        if x == 0 && y == 0   %                               

        else
            yy = round(y); xx = round(x);

            if yy <= 0

                yy = 1;

            elseif yy > h
                yy = h;

            end

            if xx <= 0

                xx = 1;

            elseif xx > w


                xx = w;

            end
        value = E(1,r,i);
        F(xx, yy) = value;
        end
    end 

end

Im2=abs(ifft2(F));
figure; imshow(log(1+abs(F)),[]);

figure; imshow(Im2, []);