这个问题很老，但我需要相同的功能。

我写了一个接收一维窗口作为参数并转换为立方体窗口的函数

function [win] = window3D(w)

    L = size(w,1);
    m1 = w(:)*w(:).';
    win1 = repmat(m1, [1 1 L]);
    m2 = w(:)*ones(1,L);
    win2 = repmat(m2, [1 1 L]);
    win2 = permute(win2, [3, 2, 1]);
    win = win1.*win2;
end

对于那些想要天使答案的 Python 版本的人，这里是：

import numpy as np

def window3D(w):
    # Convert a 1D filtering kernel to 3D
    # eg, window3D(numpy.hanning(5))
    L=w.shape[0]
    m1=np.outer(np.ravel(w), np.ravel(w))
    win1=np.tile(m1,np.hstack([L,1,1]))
    m2=np.outer(np.ravel(w),np.ones([1,L]))
    win2=np.tile(m2,np.hstack([L,1,1]))
    win2=np.transpose(win2,np.hstack([1,2,0]))
    win=np.multiply(win1,win2)
    return win

是的，窗口函数只是将加权函数应用于您的数据。

对于 ND 数据，您可以将窗口函数视为 N 个相互正交的一维窗口的组合。

由于一维窗口的权重不依赖于其他维度，您可以单独应用每个维度或将它们组合以获得单个 ND 窗口。

例如对于 3D（在 matlab 中，它应该足够简单以转换为 python）

hammx=hamming(L); %1D window
hammy=hamx';
hamz=permute(hamx, [3, 2, 1]);
ham2=ones(L);
ham3=ones(L, L, L);
for i=1:100               % there is probably a much better way to compute this
ham2(i, :)=hamx(i).*hamy;
for j=1:100
ham3(i, j, :)=ham2(i, j).*hamz;
end
end

可分离扩展是微不足道的：您可以获得具有一维窗口乘积的 nD 窗口，并且它们可以不同以考虑图像或体积各向异性等。计算速度快（可分离性），但有缺点：低秩，有时是非常快的衰减：每个维度的衰减都成倍增加。

不可分离的扩展可能很有趣。如果你有一个一维离散窗口的公式，你可以通过改变一维中心减去滞后通过 nD 中更通用的范数/准范数：. 规范的形状将驱动各向同性、衰变等。$|c-l|$$||c(x,y,z)-l(x,y,z)||$

你可以从一个连续的公式开始，适当地离散化和规范化它。