正如您所说，在傅立叶变换中，波的频率取决于它在数组中的位置。但是，波的幅度并不总是实部，它实际上是复数的幅度（）。$\sqrt{real^2+imaginary^2}$

如果您的初始图像沿精确中心完全对称，您可以获得真实系数，但它很少出现在图像分析中。

编辑：这里有更多细节......找不到我所指的图片......

离散傅里叶变换是每个 FFT 算法的基础，定义如下：

$$X_k = \sum_{n=0}^{N-1}x_n\cdot e^{-i2\pi kn/N}$$

根据欧拉公式，复指数可以分离为余弦和正弦的复数之和：

$$e^{ix}=\cos(x)+i\sin(x)$$

如果我们现在回顾傅里叶变换，它可以分为两个和： 作为旁注，如果您的图像（或信号）关于其中心完全对称，则余弦将与您的图像产生强烈共鸣，同时窦不会输出任何东西。它将产生一个完全真实的图像。对于完全反对称的信号，其中一半是另一半的负数，情况正好相反。

$$X_k = \sum_{n=0}^{N-1}x_n\cos(-2\pi kn/N) + i \sum_{n=0}^{N-1}x_n\sin(-2\pi kn/N)$$

现在知道了这一点，使用我在第一段中给出的公式可以直接计算得到的 FFT 的幅度。

要获得图像本身的频率就不太明显了。我们希望结果看起来有点像这样，中心是零频率分量。然而，事实并非如此。

“标准” FFT 算法会将零频率分量放在一个角落（我不记得是左上角还是左下角！），使得数组索引 [0,0] 对应于 . 但是等等，一旦你越过 N/2，像素就代表负频率，倒数。一个很好的提醒是 Python 的 scipy.fftpack.fftfreq() 函数fftfreq()。$k_x=k_y=0$

我个人的快速查看图像光谱的技巧是移动它然后显示它的对数。当它不移动时，很难看到不对称。在查看非日志版本时，通常只是一个黑色的大方块，上面有一个模糊的灰色小点......