这是一个相当晚的回应，但我刚刚提出了这个问题。因此，如果它对任何人未来的问题有任何帮助，我将发布一个答案：

尽管您的问题非常全面；根据我使用 Lanczos 滤镜的经验，它是一种相当通用的滤镜，尤其是在图像处理方面。我主要用它来缩放图像，其中过滤器是其他 FIR 过程的一部分。为了使用它，我将设计 Sinc 函数（由 Lanczos 重采样函数定义）依赖于以下参数：放大因子 (N) 和滤波器阶数 (a)。当我定义窗口长度时，它是两个参数的简单函数，即：

k = (a * 2) + 1

然后窗口空间导致：

x = np.linspace(-a, a + (N-1), k*N)

其中 k*N 是长度。然后将 Lanczos Sinc 函数与区间值相乘。这是为了举一个实际的例子。换句话说，你需要知道你想用过滤器做什么。它高度依赖于您要过滤的内容，除了过滤器顺序之外，您还需要定义一个（或多个）参数来定义实际窗口长度以充分利用过滤器。

要快速了解 Lanczos：

这只是实际实现 Sinc 函数的众多方法之一，在图像锐化和重采样离散数据点之间的插值方面非常好。但它确实有一些限制。如果内插信号的值范围比离散样本值跨越的范围更宽，则可能会导致振铃伪影，最终导致削波伪影。然而，与 Sinc 函数的许多其他实现相比，这种效果非常低。

Lanczos 是由另一个 sinc 函数加窗的 sinc 函数，常用于图像缩放。

把它放到一个一般的上下文中，我认为它是从 sinc 原型创建实用过滤器的“窗口方法”。那么问题是“为什么 sinc 的第一瓣在用于图像缩放时特别适用于 sinc 的窗口化，与例如 rect 窗口、Hann 窗口或其他东西相比。