我认为您在这里误解了“逆”一词。

给定一个窗口序列$w[n]$长度$L$有一个支持区域，使得$w[n] \not = 0 ,~~$为了$0 \leq n \leq L-1$, 和一个信号$x[n]$你得到窗口信号$v[n] = w[n]x[n]$，作为信号的每个样本$x[n]$乘以窗口的对应样本$w[n]$.

反相$v[n]$意味着，给定窗口序列$v[n]$您获得的原始（未加权）段$x[n]$位于窗口的支持范围区域内$w[n]$这是由：

恢复原始信号段的操作如下： 设原始信号为Matlab向量：

x = [1 2 3 0 5];   % original signal segment with 5 samples (L=5)

让窗口为 5 个样本的汉明型长度：

w = hamming(5)';   % 5 sample Hamming window w = [0.08 0.54 1.0 0.54 0.08]

因此加窗信号为：

v = x.*w;          % v = [0.08 1.08 3.0 0.0 0.4] (windowed signal)

现在要从 v[n] 中恢复 x[n]，请执行以下操作：

xrec = v./w;      % xrec = [1.0 2.0 3.0 0.0 5.0]; recovered

操作$x_{rec}[n] = v[n]/w[n]$是按样本实施的，这样$x_{rec}[0] = v[0]/w[0]$或者$x_{rec}[1] = v[1]/w[1]$或一般来说

然而，现在 Hann 窗口具有其初始和最终样本为零的属性（实际上将窗口长度减少了 2），因此需要重叠实现才能恢复$x[n]$从多个回来 $v[n]$段，如下：

设原始信号为 Matlab 向量：

x = [1 2 3 4 5 4 3 2 1];   % original signal segment with 9 samples (L=9)

让我们使用长度为 5 的 Hann 窗：

w = hann(5)';   % 5 sample Hann window w = [0.0 0.5 1.0 0.5 0.0]

首先在 x[n] 的第一个和最后一个样本中嵌入一个零：

xe = [0 x 0];   % xe = [0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 0] (xe has 11 samples)

现在将窗口应用到重叠段中，如下所示：

v1 = x[1:5].*w;          % v1 = [0.0 0.5 2.0 1.5 0.0] (first segment)
v2 = x[4:8].*w;          % v2 = [0.0 2.0 5.0 2.0 0.0] (second segment)
v3 = x[7:11].*w;         % v3 = [0.0 1.5 2.0 0.5 0.0] (third segment)

（注意 MATLAB 索引操作 x[i:j] 选择输入向量的部分）

现在要恢复$x[n]$从$v_k[n]$执行以下操作：首先请注意，每个段都以零样本开始和结束，您应该丢弃这些样本，并且您应该只考虑剩余的$L-2$审查那些。

然后还要考虑重叠量，这样您就不会重新计算先前计算的输入样本，然后：

x1_rec = v1[2:4]./w[2:4];      % x1_rec = [1.0 2.0 3.0]; recovered first 3 samples of x[n]

x2_rec = v2[2:4]./w[2:4];      % x2_rec = [4.0 5.0 4.0]; recovered middle 3 samples of x[n]

x3_rec = v3[2:4]./w[2:4];      % x3_rec = [3.0 2.0 1.0]; recovered last 3 samples of x[n]