更新/修订：听起来你需要一些非常强大的东西，超越相关器/被动技术。听起来您需要一个自适应滤波器。有用于频谱估计的各种类型的自适应滤波技术，但它们通常非常依赖于所述技术的应用和输入类型。您能否详细说明数据是如何收集的、您怀疑数据中的内容以及您希望完成的具体内容？

如果存在一个好的解决方案，我认为它将需要某种类型的自适应滤波器，因为（我认为）您要求的东西超出了传统相关/滤波器/FFT 技术的典型范围。

几个通常有用但可能不起作用的简单选项：1）第一个选项适用于在“区间”之间插入单个 DFT/FFT 峰值，但它依赖于只有一个真正的峰值和关心的是找到那个峰的位置。

2）如果您想以任意频率计算 DFT 箱（即“箱 1.65”），请阅读 Goertzel 算法，因为这将允许您这样做。或零填充，然后 FFT。但是，这应该具有相同的基本效果，但您仍然无法在 1.65 和 1.70 之间解析 - 它们只是同一平缓曲线上的两个点，而不是两个不同的峰值。

在 FFT 给出的频率表示中，没有频率丢失，也没有频率分箱。

FFT 将离散信号分解为特定频率和相位的正弦波之和。这种表示是精确的，并且具有与原始信号相同的能量。不会丢失任何信息，因为您可以进行逆 FFT 并准确地恢复原始信号。分箱来自信号的离散化，而不是 FFT。

同样对于有限长度的信号，没有频率低于周期等于信号长度的频率。这是来自频谱的数学定义。更简单地说，DFT/FFT“假设”信号是重复的。信号的零填充因此增加了周期并且因此降低了第一频率。

如果由于某些先验知识而存在较低的频率，例如，如果我们在其周期的一半内对正弦波进行采样，则必须包含此信息。

一种解决方案可能是滚动您自己的频谱并以比信号更长的周期来缩放频率分量。假设低频分量继续存在。

例如，让$f_S$是您感兴趣的频率，期间 =$1/f_s > 1$比归一化为 1 的信号周期长。

现在，您将信号与该频率的正弦波和余弦波进行卷积。没有零填充。

$$f_e = \sum_t^N f[t] \times cos[2\pi f_s t]$$ $$f_o = \sum_t^N f[t] \times sin[2\pi f_s t]$$

然后乘以$1/ f_s$为了说明样本外的信号继续这样的假设，并乘以 1/N 以说明样本数。

$$f_e' = f_e \times 1/ f_s \times 1/N$$ $$f_o' = f_o \times 1/ f_s \times 1/N$$

然后以通常的方式给出幅度和相位。

这可以在您想要的任何频率刻度上完成。

编辑：关于第一条评论的更改。

编辑2：答案充满错误。更新。

编辑 3：为 N 添加因式分解

- 如果我有这个错误，欢迎编辑。

如果您只想要低频，您可以先抽取（下采样）您的输入，然后运行相同的 FFT。假设您有一个 8kHz FS 的输入信号，但您只对 100Hz 及以下感兴趣。使用 512 点 FFT，您只能在 8kHz FS 下每个 bin 获得 15.625Hz。

现在，您可以抽取（下采样）8kHz 到 200Hz FS，然后运行 ​​SAME FFT。你基本上扔掉 /LPF 一切> = 100Hz。现在，每个 bin 包含 200Hz / 512 或 0.390625Hz 每个 bin。

您实际上是在运行更长的 FFT。但是，对于下采样有额外的处理，但 FFT 不需要额外的内存，这可能是你遇到“最大长度”墙的地方，对吧？

编辑：找到相关答案的链接： 音频的下采样低通滤波器：FIR 或 IIR？