您好我一直在尝试使用以下示例来理解灰度膨胀操作，但我的结果有所不同。

$I = \begin{pmatrix} \bf{5} & 2 & 4 \\ 1 & -3 & 1 \end{pmatrix}$

是要扩张的图像，结构元素是

$S = \begin{pmatrix} 0 & x & \bf{0} \\ 0 & 2 & -1 \end{pmatrix}$

我已经在结构元素和图像中标记了原点（左上角的粗体右上角的粗体 \bf0 ），表示像素不是结构元素的一部分。正确答案应该是$\bf5$$I$$\bf0$$S$$x$

$\begin{pmatrix} 5 & 2 & 5 & 2 & 4 \\ 5 & 7 & 4 & 6 & 3 \\ 1 & 3 & 1 & 3 & 0 \end{pmatrix}$

但我的结果是

$\begin{pmatrix} 4 & 7 & 5 & 6 & 4 \\ 5 & 3 & 5 & 3 & 4 \\ 1 & -3 & 1 & -3 & 1 \end{pmatrix}$

我所做的是，将 se 的中心放在每个像素中，对于邻域中的每个像素求和像素到像素它们的值，并将邻域的最大值作为新值。

例如，当 se 在像素中时$I(0,1)$

$$\max( I(0,0)+SE(0,-1), I(0,1)+SE(0,0), I(1,0)+SE(1,-1), I(1,1)+SE(1,0) ) =\\ \max(5+x=x, 2, 3, -4)$$

1. 有人可以向我解释这样做的正确方法是什么吗？
2. 在膨胀中我们需要翻转结构元素吗？侵蚀呢？