应该使用哪些假设将频谱反转为时域数据?

信息处理 频谱 功率谱密度 IFFT
2022-01-27 16:55:53

这个问题来自一个现实问题,即如何从已知的风谱中获得时域风压。或者类似地,从空间轨道光谱中得到轨道表面曲线。

显然,这个问题没有唯一的解决方案,因为没有给出相位信息。通常我们假设时域/空间域数据的相位均匀分布在 (π,π],并使用随机分布的相位进行傅里叶逆变换得到时/空域数据。但是,将如此快速变化的相位分配给频谱,我觉得不太舒服。我想知道是否有一些更合理的假设来完成这些工作?

顺便说一句,没有相位信息的信号 ifft问题讨论了如何完成这项工作的一些策略。@LutzL 建议可以使用人类感知来帮助确定相位信息。但我无法理解人类的感知是如何运作的。@Hilmar说最小相位可能是一种选择,但我不知道最小相位是否有物理意义。是否有任何讨论表明最小相位对于风等物理现象是一个不错的选择。

2个回答

如果您对时域信号一无所知,例如它是分段线性的,或者不应该是负数,或者应该看起来像一系列具有指数衰减尾部的尖峰,您可以定义一个成本函数来衡量一个建议的信号符合这些标准。如何做到这一点很难用通用的方式描述。然后将该成本函数输入您最喜欢的多变量优化器。傅立叶振幅的相位是要优化的变量。尝试各种初始值,注意局部最小值,以及所有其他通常的优化注意事项。

这不是一个正确的答案,但我还不允许发表评论。

如果您需要将 PSD 转换为时间历史,我认为您可以访问该网站http://www.vibrationdata.com/software.htm找到有用的信息。在“随机振动”部分,您可以下载执行该转换的 MATLAB .m 文件。查看它以了解它的工作原理可能很有用