我有一个应用程序，其中有两个分离的 GPS 接收器提供实时位置，并且我从它们之间的向量中推导出航向/位移。每组位置测量都很嘈杂并且有丢失，但我确实有一个质量估计。到目前为止，它是经典的卡尔曼滤波器。
两个天线之间的关系不是固定的，它们都是独立移动的，通常一个天线的移动速度比另一个天线的移动速度快。
但显然一些误差在两个接收器之间是相关的，那么我是分别过滤每个天线位置还是过滤位移？还是有更聪明的选择？
编辑：例如，假设您在船上和拖曳声纳阵列上有 GPS - 您正在尝试跟踪声纳接收器的相对位置。
每个天线位置的一般不确定性是相似的。但是一些错误会在它们之间关联 - 例如。如果大气影响将两个读数向北移动 10m，这对差异的影响为零，但会影响每个位置的任何过滤器/平均值。
反对简单地对位移矢量进行平均/滤波是因为每个接收器的运动不同，船相对稳定 - 声纳在海浪中反弹。因此，如果您有任何类型的平均过滤器，则每个的统计信息都是不同的。
我对你的问题有几个想法：
关于处理大气引起的 GPS 接收器报告位置的偏差，我认为您根本不需要做任何事情。如果两个位置确实存在固有的共同偏差，那么当您取两个位置的差异时，它就会简单地取消。因此，我将单独处理每个平台并减去时间对齐的位置以产生您的位移矢量估计。
这实质上是差分 GPS (DGPS)技术，该技术成功地用于对抗美国政府的选择性可用性 (SA)政策对公开可用的 GPS 载波的影响。SA是通过伪随机抖动航天器的时基来实现的；这将导致 GPS 接收器报告小的位置误差。
这种类型的实现意味着 SA 错误与接收器位置高度相关，因此靠近的两个接收器将经历大致相同的 SA 错误。在典型的 DGPS 情况下，如果一个接收器的位置被精确地知道，则可以解决 SA 误差并准确地解析第二个接收器的绝对位置，从而抵消 SA 的影响。2000 年，美国政府结束了选择性可用性的使用，因此这不再是一个大问题。
您的情况类似但略有不同，因为您不知道任一接收器的绝对位置，但这似乎不是您最关心的。相反，您只关心两者之间的位移差。因此，您可以应用类似的技术；如果两者都存在固有的恒定位置偏差，那么计算两个位置的差异将抵消它，就像 DGPS 系统对 SA 误差所做的那样。
您不太可能通过进一步过滤 GPS 接收器报告的位置来提高它们的性能。动态跟踪系统是任何 GPS 接收器的关键部分，并且在其开发中投入了大量工作。特别是如果您使用的接收器是最近的年份，我会冒着风险，您将应用的任何额外过滤都是多余的。
这并不是说您永远不想进一步处理报告的职位。我的上述陈述有一些例外：
如果您有来自其他仪器的数据与 GPS 读数融合，则可以产生收益。用于航位推算的传感器（例如陀螺仪或加速度计）可以产生有助于在 GPS 接收器输出不可靠或不准确期间改进平台动态跟踪的测量结果。然而，在假设接收器测量值准确的时间段内，最佳跟踪器将更多地依赖 GPS 测量值，而不是更高方差的航位推算传感器。
如果您知道 GPS 接收器没有考虑到您的平台动态，那么您可能会获得一些收益。如果您可以专门为海上操作配置您的接收器，您可能可以获得更好的性能，因为它的跟踪器可以对您的平台位置做出某些假设（例如相对于海平面的零高度，没有垂直速度或加速度）。如果做不到这一点，您可能会获取接收器的位置输出并应用一些过滤来改进事情，但您的结果将非常特定于您使用的设备以及它们内部跟踪器应用的任何处理。