2d 插值有多种方法（this one和this one）。但他们中的大多数认为至少 4 个点而不是 2 个。最简单的 2d 插值是 3 1d 插值，其中您将(x1-d1, y1-d2)和之间的点内插(x1+d1, y1-d2)为(x2,y2)，然后将(x1-d3, y1+d4)和之间的点内插(x1+d3, y1+d4)为(x3,y3)。最后(x1,y1)通过 和 的一维插值(x2,y2)得到(x3,y3)。

最简单的插值方法是最近邻法。如果您有 4 个点的值由 Ms 给出，则插值由 P = f(x,y) 给出：

磷$\ = f(x,y)$

= M_11 如果$\ |x-x_1|<= |x-x_2|$ 和$\ |y-y_1|<= |y-y_2|$,

= M_12 如果$\ |x-x_1|< |x-x_2|$ 和$\ |y-y_2|< |y-y_1|$,

= M_21 如果$\ |x-x_2|< |x-x_1|$ 和$\ |y-y_1|< |y-y_2|$,

= M_22 如果$\ |x-x_2|< |x-x_1|$ 和$\ |y-y_2|< |y-y_1|$.

另一种方法是双线性插值。给出：

在这两种情况下，Ms 代表 4 个点中的每个点的值。x 和 y 是坐标。

我认为当你有一个统一的网格（即你的 Ms 间隔相等）时，这些方法会更好。更高级的方法可能能够捕获更复杂的数据位置。例如克里金法。

您询问了 2D 空间中的 2 点插值。也许这发生在边缘，也是您获得边缘效应的部分原因。其他人将能够对此进行纠正。我希望这会有所帮助。