由于向量级别没有先验，这基本上是元素明智的问题。
此外，如果我们假设噪声是均值为零的白噪声，那么答案可能非常简单。

由于相位差始终是 180 [Deg] 的倍数，我们可以在不失一般性的情况下假设它们在实轴上。

所以我们所拥有的可以建模为：

$${z}_{1} = {w}_{1} + {n}_{1}, \; {z}_{2} = {w}_{2} + {n}_{2}, \; \left| {w}_{1} \right| = \left| {w}_{2} \right|$$

所以答案是和。$\hat{w}_{1} = \operatorname{sign} \left( {z}_{1} \right) \frac{\left| {z}_{1} \right| + \left| {z}_{2} \right|}{2}$$\hat{w}_{2} = \operatorname{sign} \left( {z}_{2} \right) \frac{\left| {z}_{1} \right| + \left| {z}_{2} \right|}{2}$

这来自一个简单的直觉。让我们假设 bot 是积极的并且。那么答案当然是，对于任何白噪声，平均结果。所以我们也在做同样的事情，对它们进行平均，只是注意它们具有相反相位的情况（在复平面上，它们在同一个圆上只是可能在相反的方向上）。${w}_{1} = {w}_{2}$

如果您假设 AWGN 并构建最大似然估计器，您将得到相同的结果。