信息处理 - 图像处理中的变分正则化方法 - 吾爱随笔录

信息处理图像处理最小二乘 svd 变分法

2022-01-27 04:20:37

我想了解图像处理中更好的变分正则化方法。特别是，此图像中的公式：

为什么是公式（3.13）？在我阅读的笔记中，我找不到任何关于它的背景的信息，为什么 (3.12) 的解决方案是由 (3.13) 给出的。为什么我们需要这部分

α | | f | |^{2}

$\alpha||f||^2$ ?

1个回答

这是 Fidelity Term 和 Prior Term 模型的一个例子。

在许多逆问题中，我们假设一些关于加性噪声的模型。这部分由保真术语（在你的例子中）建模。对于高斯噪声，它由最小二乘项给出： $\mathcal{D} \left(A \boldsymbol{f}, \tilde{\boldsymbol{g}} \right)$

\frac{1}{2} {‖ A f - \tilde{g} ‖}_{2}^{2}

$\frac{1}{2} {\left\| A \boldsymbol{f} - \tilde{\boldsymbol{g}} \right\|}_{2}^{2}$

先验术语通常是我们对相关数据的了解。它可以是关于它的分布，关于它的导数，或者在变分模型的情况下，它可能是关于它对某个运算符（例如，导数）的响应。

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