这取决于您所说的信噪比是什么意思。将其拼写为“某物噪声比”是 DSP 社区中的一个常见笑话，指的是 SNR 没有唯一的定义，因此该术语本身没有任何意义。

自己定义并适当地使用它。

常见的是将其定义为${\rm SNR} = \frac{P_{\rm s}}{P_{\rm n}}$在哪里$P_{\rm s}$是信号样本的功率（方差）（$x_n$在你的符号中）和$P_{\rm n}$是噪声样本的功率（方差）。

因此：

P_s = 1;   % target signal power
SNR = 15;  % target SNR in dB
P_n = P_s / 10^(SNR/10); % calculated noise power

s = randn(1,N)*sqrt(P_s);
v = randn(1,N)*sqrt(P_n);
y = a*s + v;

顺便说一下，你不需要那里的 for 循环。您可以使用该awgn功能，它应该做一些非常相似的事情。同样，虽然没有明确的需要。

请注意，此 SNR 的定义独立于a. 根据您的应用程序，这可能是可取的或不可取的。在后一种情况下，您可以将其包含在您的 SNR 定义中。随意这样做。只需非常清楚地定义一切。

*编辑：回答您的问题：SNR 实际上是信号功率与噪声功率的比率。因此，要更改 SNR，您可以同时更改两者。如果您希望 SNR 高出 10 dB，您可以将噪声方差降低 10，或者将信号方差增加 10。

如果您想在保持噪声方差固定（例如 1）的同时更改 SNR，欢迎您这样做。几乎相同的方法：

P_n = 1;   % target noise power
SNR = 15;  % target SNR in dB
P_s = P_n / 10^(-SNR/10); % calculated signal power

s = randn(1,N)*sqrt(P_s);
v = randn(1,N)*sqrt(P_n);
y = a*s + v;

这也意味着查看噪声方差本身并不能告诉您 SNR 条件。如果您假设它为 1，这可能意味着低 SNR（如果信号功率低于 1）或高 SNR（如果它远高于 1）。