假设你有一个卷积核$f$和另一个卷积核$g$.
我们还有一个输入信号（1D 或 2D）$x$我们在级联卷积的结果之后：

$$y = g \ast \left( f \ast x \right)$$

卷积的好处是它的关联性。
意思是：

$$y = g \ast \left( f \ast x \right) = \left( g \ast f \right) \ast x = h \ast x$$

所以等价于$h = g \ast f$具有卷积的交换性意味着：

$$h = g \ast f = f \ast g$$

请注意，对于离散情况，只有全卷积（在 MATLAB 中）是可交换的。

所以在上面：

mF = [1, 1, 1; 1, 1, 1; 1, 1, 1];
mG = [1, -2, 1; -2, 4, -2; 1, -2, 1];

mH = conv2(mF, mG, 'full')
mH = conv2(mG, mF, 'full')

mH =

     1    -1     0    -1     1
    -1     1     0     1    -1
     0     0     0     0     0
    -1     1     0     1    -1
     1    -1     0    -1     1


mH =

     1    -1     0    -1     1
    -1     1     0     1    -1
     0     0     0     0     0
    -1     1     0     1    -1
     1    -1     0    -1     1