如果过滤器有任何内存并且该内存影响当前输出，那么过去的数据就会滞后到现在。如果那个过滤器是时间不变的，那么现在的记忆可能会影响未来的输出。例如滞后于未来。所以，是的，除非过滤器是无记忆的或不是时不变的。

请注意，原点的单位脉冲是无记忆的，但由于光速是有限的，因此不可能在任何有限大小的系统中实现。

考虑一个通用 LTI 系统的频率响应，以分裂幅度-相位形式编写：

$$\begin{align} H(f) &= \Big|H(f)\Big| \, e^{j\arg\{H(f)\}} \\ \\ &= A(f) \, e^{j\phi(f)} \\ \end{align}$$

在哪里

$$\begin{align} A(f) &\triangleq \Big|H(f)\Big| \\ \\ \phi(f) &\triangleq \arg\{H(f)\} \\ \end{align}$$

$A(f) \ge 0$代表系统的幅值响应，是它的相位响应。现在，假设系统在所有频率上都具有零相位滞后。也就是说，。那么它的频率响应就是：$\phi(f)$$\phi(f) = 0$

$$H(f) = A(f)$$

我们从中观察到，系统具有实值的频率响应（并且是非负的，但这在这里不相关）。

现在，回想一下傅里叶变换的厄米对称性：

如果频域信号是实值的，则其傅里叶变换对偶是 Hermitian 对称的。即： $H(f)$$h(t)$

$$h(-t) = h^*(t)$$

的傅里叶逆变换得到的信号是厄米对称的。但是，请记住，LTI 系统频率响应的傅里叶逆变换是其脉冲响应。因此，这意味着理论零相位系统的脉冲响应是厄米对称的。$H(f)$

因此，如果脉冲响应的任何值都不为零的某些值它也是非零的。这里有两种可能的情况要讨论：$h(t)$$t > 0$$t < 0$

1. $h(t)$的某些值，非零。$t > 0$由于脉冲响应的 Hermitian 对称性，对于的相应值，它也必须是非零的。如果 LTI 系统对于任何具有非零的脉冲响应，则它是非因果的，因此在实时实现中是无法实现的。$t < 0$$t < 0$

2. $h(t) = 0$对于所有 0 。$t > 0$在这种情况下，要么为零，要么是一个脉冲函数。这两者在技术上都是零相位因果滤波器，所以严格来说它们是可以实现的。但是，它们是退化的情况，不是很有趣（它们只对应于输入信号的恒定缩放）。$h(t)$$t$

因此，总而言之，除了最微不足道的幅度响应（常数）之外，不可能实现非因果（因此是实时）零相位滤波器。

如果过滤器可以以某种方式展望未来，那么它也可以对未来的事件做出反应。

例如：y(t) = x(tk/2) + x'(t+k/2)

其中 t 是“现在”，k 是一个正常数，x' 是对未来输入的预测，我猜这将是一个线性相位、无滞后梳状滤波器。

所以也许“在你能够预测未来信号的程度”，然后可以构建一个无滞后滤波器。

我不确定您是否希望控制回路中存在这种不确定性，除非您的信号是高度可预测的。如果是，那么您可能不需要一个简单的过滤器来按摩它？