傅里叶变换信号 - 时间变换

信息处理 傅里叶变换
2022-02-09 05:09:22

我正在检查一些评论问题，并遇到了一个有趣的问题。

使用（线性、时移和时间缩放）技术，我可以使用哪些方法将傅里叶变换从左图转到右图？

在此处输入图像描述

X(ω) = 4* (sin w)^2 / w^2

到目前为止我的理解：

  • 使用傅立叶变换的时移属性我知道我们可以使用
    x(t -1) 将图形移动到从 t=1 开始
  • 我们可以使用 x(t/3) 将基数扩展或“拉伸”到 t=7

让我望而却步的是如何形成 z(t) 图的“中间”或剪裁顶部。有什么见解吗？

2个回答

暗示：

注意x(t)+x(t−1)具有所需的形状。现在只需要移位、时间缩放和幅度缩放即可得出准确的表达式z(t).

看起来：

z(t)=3⋅x((t−4)/3)−x(t−4)

你应该可以从那里开始工作。

希望这可以帮助，

赛德

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