信息处理 - 频率矢量和 fft - 吾爱随笔录

信息处理 fft matlab 频率频谱

2022-02-20 07:10:20

我有一个关于 fft 操作的频率向量定义的问题。

通常，我使用频率向量f2 的幂（2048、4096、8192，...）。

给定一定的仿真分析时间time（例如 600 秒），我应该定义f如下：

% Frequency defition
t = 0:dt:(time-dt);
df = 1/(time);
fn = Nfft/time;

f = - f_{n} / 2 : d f : f_{n} / 2 - 1;

$f = -f_{n}/2:df:f_{n}/2-1;$

其中表示奈奎斯特截止频率。 $f_{n}$

实际上，对于：

我的目标是只定义一半的频率范围，例如

f = 0 : d f : f_{n} / 2 - 1;

$f = 0:df:f_{n}/2-1;$

在调用fft我的输入信号后，我会得到所需的时间序列

ouput = [real(fft) imag(fft)];

但是，这样，我计算了0两次频率项，并且-fn/2完全丢弃了。

怎么可能只从它的一半开始覆盖整个标准频率范围？

2个回答

在 DFT 之后定义频率矢量的正确方法如下。让是您的 DFT 长度，而是您的采样率（以 Hz 为单位）。此外，定义一个长度的频率向量，其中每个元素，对于。 $N$ $f_s$ $N$ $\bf{f}$ $f_i = i$ $i = 0, 1, 2, ... N-1$

现在你的频率向量以赫兹为单位将是 $\bf{f}$ $\frac{f_s}{N}$

现在，假设您正在对真实序列进行 DFT，只需选择频率值小于的所有元素，您就可以做生意了！ $\frac{f_s}{2}$

这是非常简单
的 DFT 频率步长是

频率步长 = 采样频率 / 采样计数

fft 的线性独立频率箱计数（高达奈奎斯特截止频率）
用于偶数样本计数：

N = 样本 / 2 + 1

对于偶数样本：

N = (样本 - 1) / 2 + 1

FFT 中的 bin 总数等于样本数

第一频率仓是零频率仓。第二个是 freqStep 频率的 bin，依此类推。第 N 个 bin 是 Nyquist 截止频率的 bin。N 之后的 bin 是那些值由 N 对称共轭复数的 bin，即

fft(N - i) == conj(fft(N + i))

对于 5 点信号，bin 为：

[0]
[f1]
[f2]
[-f2]
[-f1]

f1 的频率为
f1: 1 * freqStep，
f2 的频率为
f2: 2 * freqStep

对于 4 点信号，bin 为：

[0]
[f1]
[f2]
[-f1]

f1 的频率为
f1: 1 * freqStep，
f2 的频率为
f2: 2 * freqStep

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