以下是《数字图像处理》一书中的一道题。

考虑两点$p$和$q$. 说明条件$D_4$之间的距离 $p$和$q$等于这些点之间的最短 4 路径。

以下是“解决方案手册”中的解决方案

每当我们可以从$p$到$q$通过遵循一条路径，其元素 (1) 来自 V，并且 (2) 的排列方式使得我们可以从$p$到$q$最多在两个方向（例如，向右和向上）转弯。【下图中的黑色路径。】

但是我不明白为什么其他“直角”路径，例如下图中的红色路径，不是解决方案。为什么最多只能有两个方向？

PS 对于像素$p$和$q$有坐标$(x, y)$和$(s, t)$，分别是$D_4$距离为$|x-s| + |y - t|$.

谢谢