想象一个在整个频谱上具有 60dB SNR 的输入信号。

60 dB 在这里并不重要——重要的是您在整个频谱中拥有相同的功率谱密度，包括您将混叠到剩余频段的 39/40。

因此，如果您不希望剩余频段的 SNR 受到影响，则需要无限衰减；不能这样。

您需要定义您想要接受的 SNR 降级量。如果您根本不进行过滤（具有 0 dB 阻带衰减的抗混叠滤波器），您将获得 -16 dB（大约是 1/40）的 SNR。你有 -60 dB 的噪音这一事实立即不再重要，因为你在你的频段上的混叠功率是你的频段的 39 倍。

如果您想，比如说，不要将您的 SNR 降低到 57 dB 以下，那么您需要将 16 dB 更强的混叠能量抑制到 -60 dB（然后您的频段中的噪声与混叠一样多，并且将您的 SNR 从 60 分贝减半到 57 分贝），即 76 分贝的阻带衰减。

那是很多。实际上很难可靠且高效地实现这一点。因此，您通常会设计一个具有高抑制和 2 抽取的良好半带滤波器，然后将其中的几个连接起来，然后最后用一个或再次级联的 FIR 滤波器完成其余工作。