哼，没有

• 一个单应性可以精确地拟合到 4 个点，这样它们中的三个都不共线（OpenCv 中的示例实现）。
• 一个基本矩阵可以适合 5 个非共面点的图像（实现）。
• 一个基本矩阵可以适合 7 个点（实现）

他们能。正如 Francesco 所提到的，这些问题可以通过较少的通信来解决。不同之处在于我们如何表述问题。

如果我们喜欢快速线性解决方案，则需要 8 点。对于使用较少点数的公式，约束是非线性的，通常涉及行列式或多项式方程组，这些方程组通过某种形式的 Gröbner 基方法求解。这些方法通常被称为计算机视觉中的最小问题，并由 Zuzana Kukelova 进行了大量研究。有关一组相关问题和建议的解决方案，请参阅网站：http ://aag.ciirc.cvut.cz/minimal/ 。

对于 8 点算法的特殊情况：在 8 点算法中，我们（以线性方式）求解不一定是基本/基本矩阵的矩阵元素。在随后的步骤中，我们将该矩阵投影到基本矩阵的流形上。这就是我们获得最终结果的方式。该阶段确保了两个非线性约束： 所以不是每个矩阵都是本质矩阵，我们不能简单地有 s条款。

$$\begin{align} \det\mathbf{E} &= 0\\ 2\mathbf{E}\mathbf{E}^{\top}\mathbf{E}-\text{tr}(\mathbf{E}\mathbf{E}^{\top})\mathbf{E} &= 0 \end{align}$$ $0$

您在此处看到初始线性系统的解决方案受制于可以产生线性系统的不同约束。如果我们想加入实际的非线性约束，我们可以以增加复杂性为代价将点数减少到 5 个（必要时）。