这不是家庭作业问题，我正在为考试解决练习问题。

考虑图 1 所示的模数到离散模系统。CT 信号 Hz ( ms) 的频率进行采样。然后将得到的脉冲序列转换为离散时间序列。低通 DT 滤波器随后用于过滤给出。最后，使用理想的 DT-to- 创建的 CT 版本CT 转换器（在相同的采样频率 Hz）。$x_a(t)$$F_s = 2000$$T_s = 0.5$$x_d[n]$$H_d(e^{j\Omega}$$x_d[n]$$y_d[n]$$y_a(t)$$F_s = 2000$

注意：显然是周期性的，仅显示一个周期。$H_d(e^{j\Omega}$

a) 对于给出的 CTFT ， rad/sec，画出 ，DT 序列。$x_a(t)$$X_a(\omega)$$B = 2000\pi$$X_d(e^{j\Omega})$$x_d[n]$

b) 画出，CT 信号的 CTFT 。同样，假设我们使用与采样 Hz 相同的频率。$Y_a(\omega)$$y_a(t)$$F_s = 2000$

我按照以下步骤操作：

第 1 步：乘以无限脉冲序列，然后切换到频域，这样我就可以在 CTFT 中获得的表达式。$x_a(t)$$X_d(\omega)$

第 2 步：转换后，“信封”（在本例中为三角形）未绘制，而是我们有脉冲，如下所示：

（请原谅我的绘画技巧很差）但是，由于我们现在处于离散时间，因此在这种情况下只存在红线。

第 3 步：我相信在第 2 步中我已经找到了的样子。但是在这里我被困在我应该如何过滤信号的问题上。我知道过滤器是周期性的，但我如何在这里使用它？滤波器的宽度不是比信号的宽度小很多吗？$X_d(e^{j\Omega})$