信息处理 - GNU Radio 环路带宽标准化 - 吾爱随笔录 - 问答

GNU Radio 环路带宽标准化

信息处理格努拉迪奥同步 pll

2022-02-13 14:28:27

从 GNU Radio 文档中，control_loop 块提出了范围内的环路带宽值 $[\frac{2\pi}{200}, \frac{2\pi}{100}]$ 每个样本的弧度。

一些块，如新的时序符号同步块推荐一个值 $2\pi\cdot 0.040$ . 给定采样率 $R_{sample}$ 和符号率 $R_{symbol}$ ，符号率可以表示为每个样本的弧度为

2 π \frac{R_{s y m b o l}}{R_{s a m p l e}} = \frac{2 π}{N}

$2\pi\frac{ R_{symbol}}{R_{sample}} = \frac{2\pi}{N}$

在哪里 $N$ 是过采样率是每个符号的样本。根据文献，建议使用符号率的几个百分比（例如 3%）左右的环路带宽。

我在将推荐的 control_loop 值与文献中建议的值相关联时遇到了问题。例如，假设信号被过采样一个因子 $N = 100$ 每个符号的样本。

说的环路带宽值 $\frac{2\pi}{100}$ 将相当于 100% 的符号率，这似乎不合逻辑。对于过采样因子，相同的环路带宽将相当于 3% $N = 3$ .

我认为环路带宽和符号率之间的比率取决于 $N$ . 例如，在下图中，我不认为环路带宽为 $\frac{2\pi}{100}$ 对 FLL 和 PFB 来说意味着同样的事情（ $N = 4\,\text{sps}$ ) 和 Costas 循环一样 ( $N = 1\,\text{sps}$ ）。

为什么 control_loop 中的推荐值不考虑 N？
GNU Radio 同步中的环路带宽如何配置为符号率的百分比？

1个回答

我只能回答你的第二个问题：

“如何将 GNU Radio 同步中的环路带宽配置为符号率的百分比？”

符号同步器模块中的跟踪环路以符号速率运行，估计定时误差并为每个符号进行一次校正。因此，来自 TED 的误差信号的采样率大约为 1 个样本/符号。（我大致说一下，因为从技术上讲，该模块不断地估计符号时钟误差并调整其对符号时钟周期的估计，但它的目标、标称操作速率是 1 个错误样本/符号。）

这意味着就归一化数字弧度频率而言， $\omega T_s$ ，对于环路滤波器，符号频率对应于 $2\pi$ 弧度/符号。

符号同步器块的环路带宽参数预期以归一化数字弧度频率为单位。所以当一个人指定 $\dfrac{2\pi}{200}$ 为了 $\omega_n T_s$ ，一个是指定一个近似的单边环路滤波器带宽 $2\pi \cdot 0.5\%$ 弧度/符号，单边滤波器带宽，即 $0.5\%$ 的符号频率。

要将符号同步器模块的环路带宽输入表示为符号频率的百分比，只需使用

(one-sided) loop bandwidth = ω_{n} T_{s} = 2 π \cdot n %

$\mbox{(one-sided) loop bandwidth} = \omega_n T_s = 2\pi \cdot n\%$

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