我能想到的最有效的方法如下：

• 对于每个输入样本$x[n]$， 计算$|x[n]|^2$. 这比计算更有效$|x[n]|$，因为你不必做平方根：

$$|x[n]| = \sqrt{\text{Re}\{x[n]\}^2+\text{Im}\{x[n]\}^2} \\ |x[n]|^2 = \text{Re}\{x[n]\}^2+\text{Im}\{x[n]\}^2$$

• 平均瞬时功率估计$|x[n]|^2$根据您的应用程序的需要（您提到指数平均）。

• 请注意，您还可以获得$|x[n]|^4$有效地使用这种方法；你只是平方测量$|x[n]|^2$您在上面制作的，然后根据需要再次平均。

关注分母：

根据定义$x^2(n)$很复杂：

$$x^2(n) = \Re\{x(n)\}^2 - \Im\{x(n)\}^2 + i2\Re\{x(n)\}\Im\{x(n)\}$$

所以：

$$\Re\{x^2(n)\} = \Re\{x(n)\}^2 - \Im\{x(n)\}^2$$

和

$$\Im\{x^2(n)\} = 2\Re\{x(n)\}\Im\{x(n)\}$$

至于划分：

$$\frac{1}{E[x^2(n)]} = \frac{E[\Re\{x^2(n)\}] - iE[\Im\{x^2(n)\}]}{|E[\Re\{x^2(n)\}]|^2 - |E[\Re\{x^2(n)\}]|^2}$$

最后，除法运算需要两次积分（使用一阶递归或衰减指数），一个用于实部，另一个用于虚部。计算平方的两次乘法，一次减法和一次除法。我想不出在这里的计算方面有什么节省。其他人可能会加入。

分子

我同意杰森的做法。