我创建了具有设定频率的正弦波（音调）的短音频文件，并向其添加了由随机数生成器生成的不同白噪声。我想编写和测试 IEEE-STD-1057 和 1241 中描述的简单算法，通过测量幅度翻转符号的时间来计算时域中的频率。这在添加白噪声时效果很好，但在没有白噪声时不太准确。添加白噪声提高准确性的原因是什么？
只是猜测；这可能与抖动有关吗？平滑（模拟）正弦波和数字化正弦波之间的差异是具有不同幅度的锯齿 - 量化误差。抖动是为了平滑数字化记录而添加噪声。对模拟源进行数字化会导致量化误差，而抖动会以某种方式对此进行补偿。
演示抖动如何提高量化系统（包括 OP 用于估计频率的方法）中的准确性的一种简单方法是考虑这个系统示例，该系统被量化为整数，其中“真”是介于两者之间的某个分数，例如。没有添加噪音，我们的结果将始终为。如果我们在一个量化级别的均匀分布中添加足够多的噪声，并且还可以过采样以便我们可以平均结果 - 那么我们可以看到在这种情况下 60% 的样本将导致和 40%导致。
听起来您有一个过零算法，并且根据正弦频率和采样频率之间的关系，在从过零率估计频率时，我可以很容易地看到系统误差。
添加噪声可能会充当抖动，从而引入关于真实（期望）均值的虚假扰动。如果您从几个过零间距的平均值估计频率，我可以看到在某些情况下添加噪声可能会提高准确性。