是的，需要进行某种规范化，使用哪一个是约定俗成的问题。为了解释，让$\mathbf{F}$是一个 DFT 矩阵，包含${\rm e}^{-\jmath 2\pi \frac{mn}{N}}$. 然后你可以证明$\mathbf{F} \cdot \mathbf{F}^H = N \cdot \mathbf{I}_N$. 这个因素$N$需要考虑。现在，您可以执行以下任一操作：

• 通过定义 DFT$\mathbf{D} = \mathbf{F} \cdot \mathbf{d} \quad \rightarrow\quad$IDFT 变成$\mathbf{d} = \frac 1N \mathbf{F}^H \cdot \mathbf{D}$.
• 通过定义 DFT$\mathbf{D} = \frac 1N \mathbf{F} \cdot \mathbf{d} \quad \rightarrow\quad$IDFT 变成$\mathbf{d} = \mathbf{F}^H \cdot \mathbf{D}$.
• 通过定义 DFT$\mathbf{D} = \frac{1}{\sqrt{N}} \mathbf{F} \cdot \mathbf{d} \quad \rightarrow\quad$IDFT 变成$\mathbf{d} = \frac{1}{\sqrt{N}} \mathbf{F}^H \cdot \mathbf{D}$.

这三个都可以使用，并且没有一个或多或少比另一个正确。Matlab 使用第二个，Maple 第三个（如果我没记错的话）。

如果您需要单位类似于傅立叶积分，则归一化为$\Delta t$或者$\Delta f$正如您在幻灯片中发现的那样，这也很有意义。取决于你想要对结果做什么。