操作的脉冲响应与该操作的内核相同，但前提是该操作可以由内核表示（该操作是线性且平移不变的）。

例如，考虑以下输入（脉冲）：

  [[0., 0., 0., 0., 0.],
   [0., 0., 0., 0., 0.],
   [0., 0., 1., 0., 0.],
   [0., 0., 0., 0., 0.],
   [0., 0., 0., 0., 0.]]

如果将其作为拉普拉斯滤波器的输入，您将得到：

  [[ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
   [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
   [ 0.,  1., -4.,  1.,  0.],
   [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
   [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.]]

这对应于拉普拉斯滤波器的内核。

但是，如果你给围绕中心旋转 90 度的相同输入，你会得到：

  [[0., 0., 0., 0., 0.],
   [0., 0., 0., 0., 0.],
   [0., 0., 1., 0., 0.],
   [0., 0., 0., 0., 0.],
   [0., 0., 0., 0., 0.]]

（与输入相同）

显然，这不是“旋转核”，它只是身份。发生这种情况是因为没有旋转内核这样的东西，因为旋转操作不是独立于平移的（除了旋转 0 度的琐碎情况）。

如果操作不是线性的，内核也不会匹配脉冲响应（例如，对于阈值操作）。