下图是来自光电倍增管检测器 (PMT) 的荧光信号轨迹示例。每个尖峰代表一个荧光标记的细胞。
这个信号模型绝对不是加性白高斯，尽管噪声项是高斯的。信号是低方差的，但关键是当信号幅度增加时，噪声方差迅速减小。在给定的示例中，在强度值以上，所有三个高斯信号几乎都没有噪声。大约的噪声强度会降低，但如果放大则可以看到。低于时，噪声非常明显。
如何正确建模这种信噪关系？例如，对于加性噪声，我们有其中是接收到的信号是无差错信号，是高斯噪声。
我的目标是使用理论模型在 Matlab 中模拟此类信号。但是，我无法通过谷歌搜索或一些相关书籍看到和/或找到任何模型。
这背后的物理原理是由于通过光电二极管或 PMT 检测激光信号。我在想噪声源可能是量子噪声，但我不确定，因为对于量子噪声，当光子总数增加时，噪声方差不会减少。相反，它增加为。
我尝试的是在添加到信号之前将噪声值除以是某个常数。我在加性高斯噪声模型上做了这个。结果还好。但我无法从理论上证明这一点。这只是我的直觉理解。
资料来源：
第二次尝试！这个问题也在电气工程堆栈中，所以我在那里发布了一个简短的“入门”答案。一个模组将其转换为评论，而我在那里的小代表阻止我发表任何进一步的评论。这是我在那里发布的：
我建议将这个链接链接到 cbeleites 对涉及激光激发拉曼光谱的问题的回答：https ://stats.stackexchange.com/a/194247/247352 和这篇金色的老论文：NJ Dovichi、JC Martin、JH Jett、M. Trkula ，RA Keller，“流动样品的激光诱导荧光作为液体中单分子检测的一种方法”，肛门。化学，56 (1984) 348-354。有数千篇激光诱导（又称激光激发）荧光论文，但较新的研究论文往往不会详述基本原理。
在退休之前，我的研究生涯涉及基于激光的光谱仪的使用和研究，包括分子和原子物种的激光诱导荧光 (LIF)。所以上一段的原因是我根本无法理解噪声如何随着光子数量的增加而减少。同样，信号和噪声的相关性也令人费解。因此，上面的参考。
我一直在尝试模拟我认为正在发生的事情并得到这个：
也许我走错了路，但我的模型使用了 1) 荧光峰上的散粒噪声，2) 基线上的加性高斯白噪声和 3) 一些激光强度波动。这将有助于准确了解 PMT（或光电探测器）输出电流如何导致观察到的荧光信号。此外，是否有任何不寻常的时间常数可能导致意想不到的脉冲展宽？OP 图中的峰的宽度可能由标记细胞穿过激光聚焦区域的时间决定。这将是 ms 的数量级，因此可能提供有关相关问题的线索。
编辑以响应 OP 查询。在不知道任何细节的情况下，我假设了一个相当典型的系统：1) CW 激光激发，2) 荧光团标记的细胞，3) 某种流式细胞仪，4) 显微镜物镜，5) PMT 或其他高增益光电探测器，6)前置放大器，7) 数据采集等。如上所述，我假设荧光发射上的散粒噪声、基线上的高斯白噪声（来自前置放大器）以及激发激光上大约 0.5% 的高斯强度波动。我忽略了细胞荧光团负载的变化，因为这与激光强度波动的效果有些相似。仿真模型（实际上是程序）如下图所示：
每次模拟运行（开始 = 0，结束 = 0.6，）都会产生一个新的时间响应图。我使用的数字只是通过反复试验得出的，试图接近 OP 的情节。通过下方具有“x 1000”的三角形增益块来降低三个峰值的增益，从而降低 SNR。接下来的两个图显示了增益 = 300 和增益 = 100 的结果。
我不知道这是否会对 OP 有任何帮助。也许它过于简单，或者我遗漏了一些重要的东西，但我没有太多事情要做。我在 1981 年和 2014 年发表了我的第一篇激光诱导（激发）分子荧光论文，但我从未遇到过分子 LIF 系统，其噪声随着发射荧光光子数量的增加而降低。这种相关性也让我感到困惑，因为我想不出它是如何产生的。显然，我很想知道发生了什么事！