信息处理 - 窗口和可分离信号的最小长度 - 吾爱随笔录

信息处理 fft 解析度

2022-01-31 19:51:31

我创建了一个信号，假设在 FFT 中固定在 1 个 bin： $\omega_1$

A_{1} \cos (ω_{1} t)

$A_1\cos(\omega_1t)$

我被要求找到最接近的以便信号和是可分离的。 $\omega_2$ $\omega_1$ $A_1\cos(\omega_1t)$ $A_2\cos(\omega_2t)$

我只知道以 dB 为单位。 $A_1/A_2$ $\omega_1$

s (t) = A_{1} \cos (ω_{1} t) + A_{2} \cos (ω_{2} t)

$s(t)=A_1\cos(\omega_1t)+A_2\cos(\omega_2t)$

现在我的问题是：

1个回答

我不知道您是否可以根据窗口长度、DFT 点数以及您要解决的两个角频率之间的差异来制定公式。但是您可以对不同类型的窗口进行一些实验，并在 MATLAB 中确定这一点。请注意，您需要考虑以下事项。

对于大小为 N 的 DFT，您会得到两个由分隔的频率区间。所以你应该有足够大的 N $\frac{2*\pi}{N}$ $\omega_2 - \omega_1$
请注意，在您采用 DFT 之前，当您对其进行窗口化时，频率响应将是两个频率响应的卷积 - 窗口的频率响应和信号的频率响应，在您的情况下几乎是一对 delta 函数。

现在汉宁窗将有一个宽的主瓣和抑制的旁瓣。因此，如果第二个信号的频率落在主瓣内，那么除非第二个信号的幅度与第二个信号所在位置的第一个信号的拖尾分量相比足够大，否则您将无法检测到它。或者，如果第二个信号落在某些旁瓣位置，并且与旁瓣区域中的第一个信号分量相比，第二个信号的幅度足够大，您应该能够检测到它。

如果您选择矩形窗口，与矩形窗口相比，主瓣将大大缩短。但与汉宁窗的情况相比，旁瓣将大得多。

在使用不同的窗口大小之间存在权衡。

其它你可能感兴趣的问题