我正在尝试实现一个插值器，用于一维信号的任意采样率转换（分数延迟滤波器）。我知道插值通常是低通滤波的问题，并且脉冲响应和通带宽度成反比（对于相同的内核形状）。但是，我有点不确定如何精确地将其应用于不同插值率的分数延迟滤波器。

据我了解，插值内核的频率截止应该是 pi*low_rate/high_rate 弧度。但是对于哪类插值滤波器是这样的呢？例如，对于三次 B 样条插值（非 Nyquist(1) 分段多项式，其中 Nyquist(1) 表示当源和目标采样率相同时滤波器的脉冲响应为 delta），用于超级采样的内核纯粹基于分数位置，并且没有任何形式的截止规定，尽管可以计算内插器的脉冲响应（这似乎使内核频率依赖于前面提到的脉冲响应/通带对偶性）。对于线性（Nyquist(1)，多项式）、sinc（Nyquist(1)，非多项式）或高斯（非 Nyquist(1)，非多项式）等其他类型的插值器呢？

此外，非 Nyquist(1) 内插器可以通过使用固定前置滤波器转换为 Nyquist(1)，例如高级接收器的可变采样率转换技术中所述。如果实际上给定的内插器必须根据截止频率扩大/收缩其脉冲响应，这意味着这些非 Nyquist(1) 内插器现在有两个阶段：固定预滤波器和潜在的可变内插。在这样的系统中将在什么阶段应用截止频率的校正，它是否遵循上述相同的公式？我预计预滤波器中需要进行频率校正，但该论文似乎并未表明使用具有三次 B 样条插值的频率相关预滤波器，尽管如前所述，该插值器无法适应截止频率核心算法。