我的问题是关于如何/应该如何平滑从测量中获得的相当嘈杂的功率谱。可以使用多种方法（移动平均线、分箱等），鉴于我将描述的情况，我不确定正确的方法是什么。

虽然乍一看，这听起来像是我在问要使用什么样的周期图（例如，请参阅这个问题的优秀答案），但我认为我的情况可能有点不同。我拥有的是一堆复值自相关函数（ACF）：$n$长度数据集$m = 8192$, 以$t = 0$，以 1 纳秒的采样率（即 1 GHz 采样率）采集。

虽然细节与问题不太相关，但也无法更改；数据是使用 FPGA 获得的，FPGA 每纳秒接收一个复数，它内部使用涉及在二进制硬件中实现的 DFT 的一系列步骤来计算自相关函数。

所以我所拥有的数据基本上被困住了。鉴于这组 ACF，我现在想获得它们的功率谱，这当然只是傅立叶变换。这是一个例子：

有几件事要看。首先，在 -100 和 0 MHz 之间有两个峰值。这些是感兴趣的主要对象；他们在每个数据集中改变了它们的宽度和高度，我想整合它们来看看它们的区域是如何变化的。就像现在一样，它们相当嘈杂，我认为它们会从平滑中受益。

第二件事是 100 到 200 MHz 之间的主要峰值；这个峰值总是存在的（在这个分辨率下总是在完全相同的频率上），并且应该保持它。这意味着它不应该被平滑，它的邻居也不应该在平滑时考虑它。我想一种解决方案就是把它拿出来，平滑，然后放回去。

最后还有一些噪声背景，从大约 0 到 0.002 不等。这个我不感兴趣；它不必完全消失，但仍应将其展平，以便我可以将其视为一种静态背景。

所以，考虑到这一切，我正在寻找一些关于如何做的建议。一个简单的方法是装箱；将数据拆分为$k$长度段$l$并将每个片段的中心时刻作为我的新数据集。当然，它减少了点数。另一种选择是使用移动平均线，将每个数据点替换为其 r 范围平均值。然后还有一百万种平滑方法；我只是不知道什么更合适。

我想这是主要问题。鉴于我有一个如上所示的数据集，以及我描述的功能，我应该如何缩小最适合哪种类型的平滑方法？正如我之前提到的，主要的问题是找到 -100 和 0 之间的两个峰的面积。此外，使数据看起来更令人愉快也不是不重要的。移动平均线做到了这一切，但感觉如此……原始。

作为参考，可以在此处找到数据集（以逗号分隔的值） 。请注意，这已经是 PSD；我的原始数据集的傅里叶变换。