信息处理 - 如何在此过滤器定义中从 r 导出 Q？ - 吾爱随笔录

我正在尝试构建一个可实时控制中心频率和Q的谐振滤波器。我在http://www.music.mcgill.ca/~gary/307/week2/filters上遇到了适合我的二阶 IIR 滤波器的“配方” 。 html（在页面底部，此处引用的格式有些丢失）：

y [n] = x [n] - a_{1} y [n - 1] - a_{2} y [n - 2]

$y[n] = x[n] - a_1 y[n-1] - a_2 y[n-2]$

其中 $a_1 = -2r \cos(2 \pi f_0 T) \\ a_2 = r^2 \\ f_0 = \text{resonant frequency} \\ T = \text{sampling period}$

或更多“精致：”

y [n] = b_{0} x [n] + b_{1} x [n - 1] + b_{2} x [n - 2] - a_{1} y [n - 1] - a_{2} y [n - 2]

$y[n] = b_0 x[n] + b_1 x[n-1] + b_2 x[n-2] - a_1 y[n-1] - a_2 y[n-2]$ 其中

b_{0} = \frac{1 - r^{2}}{2} b_{1} = 0 b_{2} = - b_{0}

$b_0 = \frac{1 - r^2}{2} \\ b_1 = 0 \\ b_2 = -b_0$

文中提到参数越接近1.0，共振峰的带宽越窄”。这听起来像是的定义，但我怀疑它并不相同。 $r$ $r$ $Q$

我的问题：和更常见的过滤器参数之间有什么关系？ $r$ $Q$

我刚刚开始学习（自学）如何构建过滤器，我仍然不清楚一些概念。提前感谢您的帮助。