相关器实际上只是一个最大似然检测器。如果您的噪声是 AWGN（加性高斯白噪声），则相关器在最小二乘意义上是最佳的。这是因为相关器正在对您的输入信号进行匹配滤波，从这个意义上说，它只会考虑SNR 最高的DFT波段，或者更确切地说，只考虑存在信号能量的 DFT 波段。

“这让我想知道是否有替代互相关的替代方法，它适用于零值信号。”

关于第二段，您尝试“关联”的“信号”[0 0 0 0 0] 的能量为零，因此上述内容不适用。它与平均值无关（DFT 的 DC 频带为零），它与它没有能量的事实有关。（所有DFT 波段均为空）。在这种特殊情况下，您可以执行：

在哪里$x[n]$是您的已知信号，并且$y[n]$是你给定的信号。实际上，这不过是向量差的 L1范数。然后你会选择$y[n]$最小化此误差的向量。

（请注意，如果您的“已知信号”始终是零向量，那么它会简单地折叠为给定向量的 L1 范数。具有最低 L1 范数的那个是最接近零向量的那个）。

与匹配滤波器相比，如果你的“信号”没有能量，这个指标不会受到影响。