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这个filter coef = [1,2,1]有什么特别之处？

信息处理 Python DSP核心

2022-02-14 03:52:29

谁能告诉我这是什么过滤器？我可以看到它正在平滑/平均输入信号，但为什么要特别使用 [1,2,1] 而不是其他东西？这个 coef=[1,2,1] 有什么特别之处？谢谢

# Python code
length = 1000
signal = np.random.rand(length)
output = np.zeros(length-2)
coef= np.array([1,2,1])
for i in range(length - 2):
   output[i] = np.sum(signal[i:i+3] * coef / 4)

2个回答

它是一个对称的奇数大小的 FIR 平滑核，属于帕斯卡或二项式滤波器，以某种方式对高斯核进行采样。另外，它的系数是简单的二进整数，可以实现为位移1/4 1/2 1/4。系数总和为 1，因此它是 DC 的单位增益。

用更简单的话来说：（之一）最简单的真实平滑保持对称特征位置。然而它的效率是有限的

它是相邻平均值的相邻平均值。

x 1 [n] = (x 0 [n] + x 0 [n - 1]) / 2

$x1[n] = ( x0[n] + x0[n-1] ) / 2$

x 2 [n] = (x 1 [n] + x 1 [n - 1]) / 2

$x2[n] = ( x1[n] + x1[n-1] ) / 2$

x 2 [n] = ((x 0 [n] + x 0 [n - 1]) / 2 + (x 0 [n - 1] + x 0 [n - 2]) / 2) / 2

$x2[n] = ( ( x0[n] + x0[n-1] ) / 2 + ( x0[n-1] + x0[n-2] ) / 2 ) / 2$

x 2 [n] = (x 0 [n] + 2 x 0 [n - 1] + x 0 [n - 2]) / 4

$x2[n] = ( x0[n] + 2 x0[n-1] + x0[n-2] ) / 4$

在哪里 $x0$ 是你的源信号， $x1$ 一个简单的平均值，和 $x2$ 平均值的平均值。

现在，将其更改为 (1, -2, 1)，您将得到二阶导数的离散模拟。

赛德

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