widnow对输入信号 ] 进行截断和加权（锥化） ，以产生的后续光谱分析。窗口对输入信号真实频谱与的卷积来描述（窗口的傅里叶变换);$w[n]$$x[n]$$v[n] = x[n]. w[n]$$x[n]$$X(e^{j\omega})$$X(e^{j\omega})$$W(e^{j\omega})$

由于这种卷积，在上观察到两个主要影响。$X(e^{j\omega})$

1 -的主瓣宽度导致的平滑（拖尾），这会导致光谱分辨率的损失。$X(e^{j\omega})$$W(e^{j\omega})$

2-由于的峰值旁瓣导致的频谱泄漏，这导致附近强分量遮蔽的弱分量丢失。$W(e^{j\omega})$

任何窗口类型的主瓣宽度主要取决于其长度。因此，增加任何窗口的长度都会减小其主瓣宽度（从而提高其光谱分辨率能力）

与所有其他窗口相比，矩形窗口具有最窄的主瓣宽度和最高的峰值旁瓣。剩余窗口类型在主瓣宽度和峰值旁瓣之间进行权衡。

峰值旁瓣主要由窗口的形状决定。因此，通过改变窗口的形状（类型），您可以调整它的泄漏量。

当我们截断数据时，矩形窗口就是什么，而其他窗口提供一些数据权重。从它们对频谱的影响来看 ，使用矩形以外的窗口的优点是具有较低的旁瓣。

然而，缺点是频率分辨率的损失，从 矩形窗口的 \pi / N到高斯和三角形窗口和$\Delta \omega = 4\pi / N$$\Delta \omega = 8\pi / N$$16\pi / N$

除了已经说过的之外，使用 arectangular window还可以得到 minumum possible noise floor，这在某些应用程序中是可取的。

关于获得最佳效果amplitude/magnitudes estimates，您应该考虑使用一些flat top专门为此目的设计的窗口。但是，它们有wide main lobe，因此poor frequency resolution，因此它们不适用于具有接近频率的正弦曲线的信号。

无论如何，如果您对理论。

[EDIT 2017-11-10: added details one of the used of inverses] 它们在时域中的第一个效果是本地化或（弱）平稳化数据，作为应用 FFT 之前的预处理。

然后在分析方面，它们的频率效应与用于 FFT 时相同，详见其他答案。

最后，在合成方面，当从时频域中的块选择中恢复信号时，可以使用不同的窗口。

这在实践中使用，例如在图像压缩中。一种小波/窗口类型用于分析或图像分解，更适合压缩信息。然后，这个信息被量化，另一个小波/窗口用于解压缩：它更平滑，并且在视觉上减弱了量化伪影。在这里，整个变换不是多余的，这称为生物正交性。

在冗余设置中，某些分析窗口允许具有相同窗口的封闭形式逆，但情况并非总是如此，正如您可以从对偶性框架2016 中给出的下图看到的那样，分析窗口位于左边，右边合成一。