是的，FIR 滤波器是线性的。不，脉冲响应的长度与它是否是线性的没有任何关系。例如，IIR 滤波器也是线性的。

线性度取决于滤波器是否遵循叠加原理，仅此而已。因此，FIR 和 IIR 滤波器是线性的，中值滤波器不是。

编辑：从技术上讲，Dilip 是正确的。如果有限和无限脉冲响应滤波器的脉冲响应包含非线性运算（例如平方），则它们可以是非线性的。我是按照 FIR 和 IIR 的“工业”含义进行的，它们是线性的，因为它们只使用乘法和加法，但在数学意义上，FIR 和 IIR 滤波器可以是非线性的。

不！FIR 滤波器并不总是线性相位。首字母缩略词“FIR”仅告诉您脉冲响应的持续时间是有限的，仅此而已。所谓的“最小相位”FIR 滤波器不是线性相位。（抽头延迟线，低通，FIR 滤波器，其系数为[0.5, 0.7, 0.9, 0.8, 0.55] 具有有限持续时间的脉冲响应，但它不是线性相位。）此外，相位线性不取决于 FIR 滤波器的脉冲响应的长度。使用实值系数的 FIR 滤波器具有线性如果这些系数值完全对称，则相位。如果这些系数值完全反对称，则使用实值系数的 FIR 微分器和希尔伯特变换器具有线性相位。