信息处理 - 过滤噪声角度信号 - 吾爱随笔录

信息处理过滤器低通滤波器

2022-02-17 07:34:13

我收到一个角度信号，其值在 [-180..180] 范围内

现在我想随着时间的推移平滑该信号。我已经在需要平滑的其他一些值上非常成功地使用了1€ 过滤器。

然而，当从 -180 跳到 180 时，角度信号具有这种不连续性，反之亦然。如何防止任何过滤器在该关键过渡时失败。

就像例子一样。移动平均线会失败：

oldAngle = 179
currentAngle = -179

movingAvg = 0.9 * oldAngle + 0.1 * currentAngle

会给我一些不好的结果。

3个回答

您用于低通的差分方程是

\begin{matrix} (1) & x_{n} = (1 - α) x_{n - 1} + α u_{n}, \end{matrix}

$x_n = (1 - \alpha) x_{n-1} + \alpha u_n \tag 1,$ 在哪里

α

$\alpha$ 是你的“遗忘因素”，

u_{n}

$u_n$ 是您的输入，并且

x_{n}

$x_n$ 是你的低通滤波版本。

这适用于无限范围的数字（如您所见）。要使用角度到达您想去的地方，请将 (1) 重铸为

\begin{matrix} (2) & x_{n} = x_{n - 1} + α (u_{n} - x_{n - 1}) . \end{matrix}

$x_n = x_{n-1} + \alpha \left(u_n - x_{n - 1} \right) \tag 2.$

请注意，这在代数上具有相同的作用。还要注意，您已经明确区分了当前输入和最后一次报价的估计。

现在交叉手指，希望您的角度误差永远不会超过 180 度。如果这是正确的，那么您可以修改（2）：

\begin{matrix} (3) & x_{n} = x_{n - 1} + α ((u_{n} - x_{n - 1}) m o d_{s} 360^{\circ}) . \end{matrix}

$x_n = x_{n-1} + \alpha \left(\left(u_n - x_{n - 1}\right)\ \mathrm{mod_s}\ 360^\circ \right) \tag 3.$

只要您在 $\mathrm{mod_s}$ . 您需要一个始终返回最小数量的模运算，即使它是负数。所以 $90^\circ\ \mathrm{mod_s}\ 360 = 90$ ，但 $270^\circ\ \mathrm{mod_s}\ 360 = -90$ .

我经常过滤角度，并且一直使用它。它工作得很好。

不同的语言和库以不同的方式实现模函数（一些旧版本的 C 并没有具体说明它们的作用；如果其他语言也不是这种情况，请不要感到惊讶）。因此，是否正确取决于您。在 Python 和带有整数的 C/C++ 中，我认为这可行：

result = (x + 180) % 360 - 180;

但是你应该以此为出发点并从那里弄清楚。

蒂姆的回答很好，但我会给出另一种选择。

试着转动角度， $\theta_n$ 变成一个复数：

y_{n} = \cos (θ_{n}) + j \sin (θ_{n})

$y_n = \cos(\theta_n) + j \sin(\theta_n)$

然后对其应用平滑滤波器：

z_{n} = (1 - α) z_{n - 1} + α y_{n}

$z_n = (1-\alpha) z_{n-1} + \alpha y_n$ 然后找到角度

z_{n}

$z_n$ ：

x_{n} = \arg (z_{n})

$x_n = \arg(z_n)$

您可以使用numpy.unwrap删除角度信号中的不连续性。您可能需要通过添加临时偏移量和 set 将边界调整为 [0, 359] period=360。一旦信号被解包，执行你的过滤器并在需要时使用类似的东西重新包装它

wrapped_phases = (unwrapped_phases + 180) % (360) - 180.

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