什么是滤波器组?

信息处理 图像处理 过滤器组 核心
2022-01-31 08:51:40

假设,我有 3 个内核:

  1. [abcdefghi]

  2. [pqrstuvwx]

  3. [αβγδϵζηθι]

如何从它们创建过滤器库?

我应该AND, 或OR, 还是将它们加在一起?

或者,我是否应该通过三个单独的卷积操作将它们一一应用到我的测试图像?

2个回答

由于问题和当前答案中没有出现线性一词,因此让我提供一个补充的观点。

这种接受中的内核(特别是对于并不总是遵循线性规则的图像,考虑遮挡或饱和)是一个某种方式应用于任何输入数据的数组人们经常区分线性和非线性内核(因为一个具有线性和非线性滤波器,即使术语可能看起来不合适)。

让我们从最具体意义上的线性观点开始:滤波器阵列作为卷积应用。那么@MarcusMuller 的答案是完美的:一组线性滤波器,作为卷积应用于输入数据以产生几个单独的输出数据。输出上的大多数附加标量线性运算(如求和、平均值、加权组合)将是“无用的”:当它们通勤时,对输出求和相当于在一个滤波器中对三个滤波器求和,并且只执行一个对数据进行卷积。

这使我们回到了您评论的目标传统上,线性(分析,我稍后会回来)滤波器组(FB)用于将数据拆分或分离成组件,通常具有单独的光谱或更窄的o内容(低,中或高频)三波段滤波器组)。或者将不同的数据流合并到其他数据流中,范围更广。因此,通用的多输入多输出 (MIMO) FB 采用一个或多个输入,将它们过滤成一个或多个输出。然后区分分析或合成滤波器组。

通常,重新组合分析 FB 的输出会偏离分离目标。但是单个过滤器也是一个过滤器组(虽然本身不​​是很有趣)。但有时,这可能更有效(例如在计算上)。

现在,具有更窄/更宽的输出会导致速率变化,例如在滤波器之前或之后进行下采样和上采样。对我来说,滤波器组最被接受的意义是一组线性滤波器,可选地与(线性,但不是移位不变的)上采样或下采样操作相结合它在某种程度上与线性变换有关,允许对系数的数量进行扩展或收缩(它们可能是关键的、过采样或欠采样的)。

然后,人们将这个概念扩展到非线性:滤波器可以是非线性的(如中值),并且内核被解释为应用于数据块的权重。或者数据可以以非线性方式组合,与min,max, AND 或 OR...

但在你的情况下,正如马库斯所说,我打赌三个标准过滤输出。但是在这种情况下,滤波器之间没有关系(除了它们的内核大小),滤波器组理论中强大的是滤波器之间的联系,以及如何优化它们。现在有几个指针:

过滤器组实际上就是它所说的:

一组滤波器,每个滤波器都应用于信号。

因此,一个信号输入(信号=图像),三个信号输出。您分别应用每个内核并且不组合任何东西。