信息处理 - 为什么使用χ2χ2测试以确定是否存在白噪声？ - 吾爱随笔录

信息处理噪音自相关

2022-02-14 08:51:02

我想测试软件定义无线电记录的 1000 个复杂基带样本快照中是否存在宽带噪声。

作为这篇文章的后续，为什么 $\chi^2$ 测试用？应该使用多少自由度？

此外，如何将这种方法扩展到复杂的基带数据？我会假设 I 和 Q 是 iid 高斯随机变量。复杂数据的大小将是瑞利分布而不是高斯分布。有没有概括的 $\chi^2$ 测试瑞利随机变量？或者，我会选择 I 还是 Q 进行操作？

更新：我找到了一篇论文：A test for whiteness。作者概述了类似的过程。

2个回答

如果 I 和 Q 是正常的，那么它们的幅度平方是 $\chi^2$ 分散式。

因此，如果您对照该分布检查瞬时功率的分布，您将获得有关复基带信号在多大程度上是圆复正态的信息。

自相关函数将信号的幂作为其零偏移值。对于白度，随着观察长度的增加，样本自相关接近相应加权的狄拉克脉冲。

该表显示了 $\chi^2$ 各种自由度的测试值。

您的附加问题是

我正在寻找更多的上下文。他为什么选择10个自由度？

另一个问题有 1,000 个原始数据点，并形成了它们的自相关估计。我认为 10 的延迟（因此 10 自由度）对于我的目的来说足够准确。

但是，您可能希望使其更大：1,000 个原始样本将允许在几百个滞后范围内进行相当准确的自相关估计。

如何选择滞后（以及自由度）取决于您。

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