信息处理 - 延迟输出等于 FIR 滤波？ - 吾爱随笔录

信息处理过滤器声音的有限脉冲响应

2022-02-13 09:09:29

我在输入端有一个音频块流，每个有 64 个样本。

将前一个样本块发送到输出，即延迟一个块，意味着应用单位增益 FIR 滤波器？

out[n] = 0 * in[n -  0] + 
         0 * in[n -  1] + 
         0 * in[n -  2] + 
         ...
         1 * in[n - 64].

这个滤波器的频率响应是多少？
这种设计有用例吗，还是没有意义？

1个回答

是的，这会适当地将输入延迟 64 个样本，但请注意，您可以简单地执行以下操作：

$out[n]=in[n-64]$

这对您来说可能很清楚，您只是想展示它与 65 抽头 FIR 的关系，其中所有抽头 = 0，除了最后一个。

FIR 滤波器的系数代表了滤波器的脉冲响应（严格来说，我们称之为“单位样本响应”）。在这种情况下，脉冲响应是延迟脉冲。延迟（时移）脉冲的傅立叶变换在频率上具有全为 1 的幅度响应，以及延迟等于相位斜率的线性相位响应，根据：

$\text{delay} = d\phi /d\omega$ 在哪里 $\phi$ 是以弧度为单位的相位，并且 $\omega$ 是以弧度/秒为单位的弧度频率。

我们从离散时间傅里叶变换的时移属性中特别看到了这一点：

y [n] = x [n - N]

$y[n] = x[n-N]$

Y (ω) = e^{- j ω N} X (ω)

$Y(\omega)=e^{-j\omega N}X(\omega)$

您可以使用 Octave 或 Matlab 快速绘制频率响应，如下所示：

freqz([zeros(1,64) 1])

结果如下：

使用这样的线性相位滤波器，信号不会被滤波器失真，只会延迟。有关更多信息，请参阅这篇文章：为什么线性相位很重要

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