首先，您需要知道 FFT 以有效的方式计算 DFT（离散傅里叶变换）。因此，N 点 FFT 和 N 点 DFT 的输出完全相同。

现在，特别是，如果 N 是 2 的幂，则可以非常有效地计算 FFT。但是，如果 N 可以分解为 rel。小的素数（2、3、5），仍然可以非常有效地完成计算。严格来说，Radix-2 FFT 仅适用于 N 是 2 的幂。然而，在软件的常见实现中，N 可以是任意数字，并且实现选择适当的算法以实现最有效的计算。

因此，如果 N 是 2 的幂，则与 N 为大素数时相比，FFT 的计算速度要快一些。

关于采样频率：如果$F_s$是你的采样频率和$T$是 FFT 窗口的持续时间，那么$N=TF_s$. 很难更详细地回答您与采样频率的关系是什么意思，因为我不知道您在问什么。

关于您的评论：DFT 映射频率范围的子集$[0,\dots,F_s]$ 到$N$DFT-bins，索引为$k=0,\ldots,N-1$. 由于 DFT 输出中的所有频率区间彼此之间的距离相同（即它们是线性间隔的），因此您会立即得到$f=\frac{k}{N}F_s$，即$k$th bin 对应物理频率$f=\frac{k}{N}F_s$.