在进行定点算术时，首先必须了解的是，在基本级别上，它是应用了一些比例因子的整数算术。也许只应用了一个比例因子。这个比例因子与二进制点的位置直接相关。除非芯片是定点 DSP 或类似芯片，否则二进制点是隐含的，而不是明确的。它和相关的比例因子只存在于程序员的脑海中。CPU 只认为它正在处理整数。

例如，一个无符号的定点 16 位格式，我称之为“1.15”或者，也许是“Q1.15”（我认为“Q”是多余的，并且像“Q16”这样的符号不能提供足够的信息) 在二进制点的左侧有 1 位，在右侧有 15 位。但是这 16 位单独存在，是一个整数。该无符号整数的范围是。但隐含的无符号定点数的范围是 = 1.99996948242188 。$n$$0 \le n \le 2^{16}-1$$\hat{n}$$0 \le \hat{n} \le 2 - 2^{-15}$

两者的关系是： 或 。

$$\hat{n} = n \cdot 2^{-15}$$ $$n = \hat{n} \cdot 2^{15}$$

请注意，指数中的“15”（或“-15”）与“Q1.15”符号中的“15”相同。比例因子与二进制点右侧的隐含位数直接相关。

如果它是一个 16 位有符号的，我们可以使用“s.15”或“Qs.15”符号来表示格式，有符号整数的范围是。并且隐含的定点值的范围是 = 0.99996948242188 。$n$$-2^{15} \le n \le +2^{15} - 1$$\hat{n}$$-1 \le \hat{n} \le 1 - 2^{-15}$

两者的映射同上： 或 。

$$\hat{n} = n \cdot 2^{-15}$$ $$n = \hat{n} \cdot 2^{15}$$

唯一的区别是在您的 C 代码中使用unsigned intvs .。int它们在二进制点的右侧都有相同的位数，并且它们都具有相同的映射。

现在，当 C 对这些值进行加法或减法或乘法或除法时，它正在对这些值的整数表示进行操作。但整数表示与您的隐含值相同，但比例因子除外。

所以如果你想用一些分子除以一些分母得到一些商，你必须首先确定所有三个数字的范围是什么。然后确定每个数字的二进制点右侧有多少位。然后将这些数字和映射到它们的整数值和，并确定整数商在调整为表示之前的范围。会有一个比例因子会出现在你身上（2 的幂），这意味着或$\hat{n}$$\hat{d}$$\hat{q}$$\hat{n}$$\hat{d}$$n$$d$$\hat{q}$$n$$d$（最有可能的$n$) 在整数除法完成之前。