正如 Jason 在评论中所说，白噪声的功率谱密度是平坦的。这相当于说白噪声的自相关是一个 delta dirac 函数（即一个噪声样本和另一个噪声样本之间没有正或负相关），而不是说噪​​声本身是一个 delta dirac 函数。

两个信号之间的差异是频谱分量的相位。噪声信号的相位是完全随机的。狄拉克的相位为零（在 t=0 的狄拉克的情况下）。

以噪声信号为例，将其变换到频域，将相位变为零，再变换回来，您将得到一个近似的狄拉克。

示例 Matlab 代码：

x = rand(1000,1)-0.5; %random signal
y = real(ifft(abs(fft(x)))); %abs() removes the phase
plot([x y]);
legend('x','y');

编辑：试图清理事情

在此示例中，x 是带限白噪声的实现，可以通过绘制其频谱幅度来看出plot(abs(x))。下一步不是计算它的自相关函数，这将是ifft(fft(x).*conj(fft(x)))一个带限制的近似狄拉克函数。相反，它采用幅度，有效地将复杂频谱的相位设置为零并将该信号转换回时域，结果也是带限近似狄拉克函数。

这个例子的目的是回答这部分问题：

我找不到任何可理解的解释是什么使白噪声与狄拉克不同并解决了频率限制。

请注意，理论信号白噪声和狄拉克脉冲不受频带限制，因此它们在现实世界中不存在。我只是给出一个使用现实世界近似的描述性示例，必须更改哪些特征才能将具有平坦幅度谱的噪声信号转换为脉冲信号。