我想我们都非常清楚在奈奎斯特频率以上采样信号时的折返混叠；即采样率的一半。
相比之下，当对频率略低于奈奎斯特频率的信号进行采样时，就会出现跳动现象。您可以在这个教育网站上看到和听到一些节拍。
这是一个以 128Hz 采样的 60Hz 信号的示例，导致 4Hz 节拍音调为 8Hz 节拍。拍音频率计算如下：。节拍的频率是这个音调频率的两倍。
在准备论文时，我正在寻找关于殴打的同行评议或教科书参考。我浏览了近 20 种 DSP 教科书，但一无所获。
在网上，我只找到了Kostic的 2003 年美国工程教育学会年会和博览会 会议论文集，其中包括下图所示的漂亮解释图。我正在寻找更权威的东西；同行评议或教科书。
我认为您正在混合实际上不相关的两件事。如果您添加两个频率接近的正弦波，则会发生“跳动”。您所描述的是采样接近奈奎斯特频率的正弦波。如果您对样本进行绘制，看起来好像正在发生殴打，但实际上并非如此。所有信息都被妥善保存，如果您要正确重建模拟信号，您会看到完全没有节拍的完美正弦波。
这里有点棘手的问题是“适当的”重建。由于您的信号非常接近奈奎斯特频率，您需要一个非常陡峭的抗混叠滤波器。
这是一个如何重建没有节拍的正弦波的代码示例。任何残留的跳动只是抗混叠或插值滤波器不足的产物。
%% create a 60 Hz sine wave sampled at 128 Hz
fs = 128;
n = 256;
x = sin(2*pi*(0:n-1)'*60/fs);
figure(1); clf;
plot(x);
% this looks like beating but it isn't
% let's upsampe to 32kHz so we can actually listen to it. We need a very
% steep anti-aliasing filter, so we go with a 64 tab Kaiser Window and a
% beta of 15
y = resample(x,250,1,64,15);
% plot a few periods from the steady state portion
figure(2); clf;
plot(y(10000:20000,:));
% looks like a perfectly good sine wave
sound(.9*y, 32000);
% sounds like one too.
当试图在不使用 sinc 插值的情况下重建时间连续信号时，会发生刚好低于Nyquist 频率的跳动。
这种 sinc 重建方法，实际上是Nyquist-Shannon 采样定理成立的要求，是Whittaker-Shannon 插值公式。